\begin{problem}{Архиватор}{archiver.in}{archiver.out}{2 секунды}{256 мегабайт}{C3}

%    Идея: Сергей Копелиович
% Условие: Олег Игнатьев

Вася решил покорить рынок лучших архиваторов мира. Совсем недавно он
придумал очень нетривиальную идею для сжатия текста из маленьких латинских
букв. А именно, он решил, что можно хранить текст как последовательность
команд. Команды бывают двух типов:
\begin{itemize} %\compact <-- WTF?
    \item<<{\texttt{c}}>>: дописать к текущей строке символ $c$.
    \item<<{\texttt{i k}}>>: дописать к текущей строке $k$ символов один за другим. При этом
    первый дописываемый символ совпадает с символом $i$ текущей строки, второй с
    символом $i+1$ и так далее, $k$-ый добавляемый символ совпадает с символом $i + k - 1$.
    Гарантируется, что $i$ не превосходит текущей длины строки.
\end{itemize}

Например последовательность команд <<\texttt{a, b, 1 3}>> кодирует строку <<\texttt{ababa}>>, а
последовательность команд <<\texttt{a, 1 3, b, 3 3}>> кодирует строку <<\texttt{aaaabaab}>>.

На хранение команды первого типа Васе требуется $1$ байт, а второго типа $5$ 
байт. К сожалению, пока Вася
умеет только по командам восстановить исходную строку, а наоборот не умеет.
Вам предлагается помочь бедному Васе в покорении архиваторного рынка.
Найдите последовательность команд, которая архивирует заданную строку
указанным способом, при этом потратив как можно меньше байт на
ее хранение.

\InputFile

Во входном файле вам задана строка $s$ из строчных латинских букв длиной не более $4000$ символов. 

\OutputFile

В первой строке выходного файла вы должны вывести количество байт, которое
потребуется для хранения последовательности команд и
количество команд в последовательности. На следующих строках выведите саму
последовательность, по одной команде на строке. Если команда первого
типа, то выведите просто букву, иначе выведите два числа: позиция символа (символы нумеруются начиная с единицы) в
строке $s$, начиная с которого надо начать копирование, и количество
символов, которое надо скопировать.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
abcdqwertyqwertyu
}{
16 12
a
b
c
d
q
w
e
r
t
y
5 6
u
}%
\end{example}

\end{problem}
